Децибелы в технике связи

Единицу измерения «децибел» можно услышать повсеместно. Тем не менее, не все кто ее часто использует, знают, что за ней скрывается. Приводим некоторые сведения для информации новичкам и освежения памяти опытных любителей. Децибел (дБ) назван по имени знаменитого изобретателя телефона Александра Грэхэма Белла. По практическим соображениям в качестве единицы введен не Белл, а децибел, т.е. одна десятая часть. Децибел сегодня наиболее употребительная мера для отношений величин в технике связи.

Согласно определению:
— для напряжений и токов
UдБ=20log(U1/U2),
IдБ=20log(I1/I2);
— для мощностей
РдБ= 10Log(P1/P2).

Различие в множителях для напряжений/токов и мощностей обусловлено тем, что 10-кратное возрастание напряжения (на 20 дБ) увеличивает мощность в 100 раз (также на 20 дБ). Тем самым независимо от того, идет ли речь о напряжениях, токах или мощностях, получаются одинаковые значения в дБ.

Децибел — логарифмическая мера, поэтому сложение децибел соответствует умножению соответствующих численных значений. Это очень упрощает расчеты при каскадировании усиливающих и ослабляющих узлов. Логарифм можно вычислять только от безразмерных чисел, например от усиления, затухания в кабеле и т.п.

Децибел как мера сравнения

В обозначении дБс мерой сравнения служит несущая (с — Carrier, т.е.несущая). Такая запись используется для амплитуды обертонов, как мера спектральной чистоты сигнала, а также для меры подавления несущей и нежелательной боковой полосы в SSB-передатчиках. Если например уменьшение первого обертона составляет 54 дБс, то он уменьшен на 54 дБ и составляет 1/500 на пряжения несущей или соответственно 1/250000 ее мощности. Типичные значения подавления в SSB-передатчиках:
— несущая — 40…50 дБс;
— нежелательная боковая полоса — 40…55 дБс.

Эффективность антенны также задается в дБ. Необходимо только обращать внимание на то, с чем сравнивается антенна. Как правило, эффективность относится к полуволновому диполю, это иногда указывается обозначением dBd (d=Dipol). В стремлении к большим численным значениям изготовители иногда указывают на 2,14 дБ большие значения эффективности, относя ее к изотропному излучателю. Именно полуволновой диполь имеет эффективность 2,14 дБ по отношению к изотропному излучателю, который излучает одинаково по всем направлениям в пространстве. В этом нет ничего плохого, если об этом сообщается или явным образом, или обозначением dbi (i=isotrop), в противном случае такая практика несерьезна.

Децибел как абсолютная мера

Если условиться об уровне отсчета, то в децибелах можно задавать и абсолютные значения. Мощности относятся к 1 мВт и измеряются в единицах дБм. Следовательно, передатчик с 1 Вт=103 мВт имеет выходной уровень 30 дБм. Напряжение относится к 1 мкВ и имеет единицу дБмкВ, токи — к 1 мкА с единицей дБмкА.

Данные в дБм очень информативны, поскольку напряжения и токи можно изменить почти без потерь с помощью трансформатора, а мощность не меняется.
Именно поэтому почти все указания уровней приводятся в дБм. Для вычисления мощности по напряжению (или току) нужно знать внутреннее сопротивление. В современной технике коаксиальных кабелей оно почти всегда равно 50 Ом, поэтому можно запомнить, что
0 дБмкВ на 50 Ом = -107 дБм;
1 мкВ на 50 Ом = = 2х10 в -14 степени Вт = 2х10 в -11 степени мВт + 3 -110 дБм = -107 дБм.

Пример
Пусть после КВ-трансивера с выходной мощностью 100 Вт имеется линейный усилитель с усилением 7 дБ, кабель с затуханием 4 дБ и антенна с эффективностью 9 дБi. Тогда баланс мощности выгладит так, как показано в табл.

К выходной мощности 100 Вт=105 мВт=50 дБм добавляется 12 дБ, и для излученной мощности получается 50+12=62 дБм, что соответствует численному значению 100 Втх16=1,6 кВт.

Номограмма
Номограмма содержит в графической форме шкалы, приведенные в табл.

Обозначения fW и aW на шкале мощности W означают f=femto=10 в -13 степени, т.е. фемтоватт, a=atto=10 в -18 степени, т.е. аттоватт.

Данные по шуму основываются на формуле для тепловой шумовой мощности Рr и шумового напряжения Ur омического сопротивления. Эти шумы неизбежны и ограничивают чувствительность любого приемника. Эти формулы имеют вид Рr=4кТВ (Вт), где к= 1,38×10 в -23 степени — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура в °К(0°С+273), В — ширина полосы в Гц.
Ur=(PrR) в 1/2 степени, где R — сопротивление, на котором измеряются шумы.

Считывание соответствующих друг другу значений проводится с помощью линейки, которую нужно располагать перпендикулярно шкалам. С целью разъяснения приведем здесь некоторые сравнимые значения: -40 дБм=0,1 мкВт= =2,24 мВ/50 Ом= =67 дБмкВ=89+53 дБ. При ширине полосы 2200 Гц шумы на сопротивлении 50 Ом составляют 3,61×1017 Вт=-133,5 дБм= =42,5 нВ/50 Ом= =-27,5 дБмкВ/50 Ом. Эту величину можно в данном случае рассматривать как предел чувствительности приемника.

CQ/DL